Fractal

Berhubung sedang ambil kuliah soft computing dan harus mereview paper tentang salah satu topik di dalamnya, jadi terinspirasi untuk posting sesuatu yang rada ilmiah dikit.

Karena kebetulan paper yang coba direview mengandung geometri fraktal, maka sekarang saya akan membahas tentang fraktal.

Fractal.

In colloquial usage, a fractal is a shape that is recursively constructed or self-similar, that is, a shape that appears similar at all scales of magnification and is therefore often referred to as "infinitely complex." Mathematicians avoid giving the strict definition and prefer to call 'fractal a geometric object that usually

• has fine structure at each scale and can not be easily described in traditional Euclidean geometry language.
• is self-similar (at least approximatively or stochastically)
• has Hausdorff dimension greater than its topological dimension
• has a simple and recursive definition
• has natural appearance (this should be interpreted as jagged, with thorns, not smooth, whirled)

(wikipedia).

Apa pengertiannya terlalu rumit? Kalo gitu mari kita fokus ke kalimat pertamanya saja.

In colloquial usage, a fractal is a shape that is recursively constructed or self-similar, that is, a shape that appears similar at all scales of magnification and is therefore often referred to as "infinitely complex."

Apa masih memusingkan? Gpp deh, kalo begitu kita fokus pada frasa keduanya saja.

a fractal is a shape that is recursively constructed or self-similar

Masih pusing juga? Oke, oke, gpp, emang tugas di kampus berat sih, hehehe..... Kalo gitu saya fokusin di kata ke 14 nya saja.

self-similar

Oke? Sudah dapet gambarannya? Intinya fractal itu adalah suatu bentuk yang sifatnya self-similar (menyerupai diri sendiri). Lah? Diri sendiri kok diserupai? Maksudnya begini, suatu objek yang fraktal kalau salah satu bagiannya dipotong/diambil dan diperbesar, maka bentuknya akan sama dengan dirinya sendiri secara keseluruhan... Masih pusing jg? ok deh... silahkan lihat contohnya di sini.

Terus apa menariknya? Dan apa alasannya harus diposting disini?

Begini, karena sifatnya yang self-similar, luas permukaan dari suatu objek fraktal sering kali bisa disebut hampir infinite (tidak terhingga). Sebagai contoh struktur alveolus dari paru-paru manusia, kalau diukur dengan mikroskop, luasnya sekitar 80 km2 tapi kalo diukur dengan mikroskop elektron luasnya jadi 140m2. Kenapa bisa lebih besar? Karena diukur dengan spesifikasi yang lebih detail. Kenapa kalau diukur dengan spesifikasi yang lebih detail bisa jadi lebih besar? Karena ini adalah objek fraktal! Setiap bagiannya merepresentasikan keseluruhan dari seluruh objek itu sendiri. Ngerti kan?

Kalau bicara soal bakat atau potensi diri kita masing-masing, kita dapat mengandaikan bakat kita itu seperti sebuah objek fraktal. Kelihatannya mungkin kecil, tapi kalau dilihat lebih dalam, maka kita akan terkejut betapa potensi kita yg kelihatannya kecil itu ternyata besar juga, dan semakin dalam kita melihat, menjadi semakin besar. Sampai kita ada pada kesimpulan, ternyata potensi saya itu besar juga ya!

Ya, potensi kita memang besar, dan itu semua adalah anugrah, asal kita mau melihat lebih jauh kedalam diri sendiri, makin mengenal Tuhan dan mengenal diri sendiri. Mari kita sama-sama menggali potensi yang ada pada diri kita dan melayani Tuhan dengan itu. God Bless...